Сокращение пишется с точкой.
Верно: Уж ты сад, ты мой сад...
После сокращения СПб. ставится точка.
В «Русском орфографическом словаре РАН» зафиксировано с точкой: СПб.
Р. п. – Сая, Д. п. – Саю, В. п. – Сая, Т. п. – Саем, П. п. – о Сае.
«Словарь сокращений современного русского языка» Г. Н. Скляревской приводит два возможных варианта сокращения: СПб. и С.-Пб. В «Русском орфографическом словаре РАН» зафиксировано с точкой: СПб.
См. также 242454
Более логично слитное написание аббревиатуры: ПТСАУ.