В словарях зафиксированы варианты: разобраться в ситуации, выйти из (сложной) ситуации; решить вопрос, проблему. Вариант решить ситуацию в словарях в качестве корректного найти не удалось.
Сочетание решить проблему корректно и зафиксировано в словарях.
Корректно: Не решить нам этих проблем. В инфинитивных предложениях, в которых подчеркивается категорический характер отрицания, обычно употребляется родительный падеж, например: Не нагнать тебе бешеной тройки... (Некрасов)
Это выражение корректно.
Мужская фамилия Волонтырь склоняется, женская не склоняется.
Верно: с Иоанном Дамаскином.
Второй вариант стилистически лучше.
Это сложносочиненное предложение, поэтому запятая перед и нужна.