Правильно: во французский ресторан.
Верно: Меня есть кому пригласить в ресторан.
Возможно так: Ресторан "Гинза", спасибо за приглашение.
В непринужденной разговорной речи такое употребление можно допустить.
Корректно дефисное написание.
Названия, написанные латиницей, в русских текстах принято писать без кавычек.
Названия, написанные латиницей, в тексте на русском языке обычно не заключаются в кавычки.
Да, перед союзом или ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с прописной буквы. Правильно: «Второе дыхание, или Как освежить ресторан».
См. «Словарь трудностей».