Правильно: преподаватель какого-либо предмета. Например, преподаватель физики.
Правилен второй вариант.
В смысле "продукты"? Такое сочетание неупотребительно.
Используются оба слова. Профилирующие предметы - такие, которые определяют профиль образования.
Сочетание предмет обладания неправильно.
Корректно: мотивация к предмету, к изучению предмета.
Глагол нанизать требует обязательной зависимой конструкции что на что.