Оба варианта возможны, предпочтительно: не слышу ее голоса.
Судя по всему, существительное голос зависит от деепричастия трогая и, следовательно, входит в деепричастный оборот.
Да, это пары родственных слов.
Правильно: Предложение принято тремястами семьюдесятью пятью голосами против сорока четырех голосов.
Оба сочетания возможны.
Писать детский волос можно.
Конкретное существительное может употребляться в собирательном, обобщающем значении, например: Не перевелась ещё благородная птица тетерев (Тургенев). Здесь существительное тетерев использовано в единственном числе, однако оно обозначает множество всех таких птиц.
Обособление факультативно.