Правильно: политические лагери.
Слово олимп в знач. 'избранный круг, верхушка какого-либо общества' пишется строчными. Кавычки не нужны: политический олимп.
Оба варианта возможны.
Нужно выделить запятыми деепричастный оборот учитывая современные политические факторы.
Верно: одной из первых организаций...
Корректно: ...как левых.