Да, запятую надо поставить: Пою, пока пеку.
Правильно: пока не подавал в отставку.
Правильно с НЕ.
Предложение лексически избыточно, достаточно одного указания на время: К этой минуте у меня всё или У меня пока все.
Оба варианта правильны.
Во всех случаях запятая нужна, она ставится между главным и придаточным предложением.