Предлог про используется в непринужденной устной речи. Если ситуация предполагает именно такую речь, то первый вариант возможен.
В остальных случаях верно: Дети просмотрели познавательный видеоролик о выхухоле, занесенном в Красную книгу. Также возможен вариант: ...о выхухоли, занесенной в Красную книгу.
Такое слово не фиксируется словарями, в случае его употребления в литературе это слово нужно заключить в кавычки.
Словарного запрета нет, но, как Вы верно замечаете, такое сочетание не употребительно.