Сочетание некорректно. Верно: оказалось под вопросом.
Корректно: под вопросом, но со знаком вопроса.
Вымогательское. Хотя сама по себе корректность такого определения под вопросом.
Да, с административной точки зрения - область или регион (т. е. род родового слова под вопросом). В этой связи более вероятно употребление по форме среднего рода.
Возможны варианты согласования, однако лексическая сочетаемость (восстановить неповрежденным) под вопросом. Лучше перестроить фразу.