Ложись – форма повелительного наклонения глагола ложиться. Этот глагол (и эта форма глагола) соответствует литературной норме.
Существует, но не в литературном языке. Ложить – просторечие.
Правильно: класть, положить.
Ложись спать – правильно. Ложись – форма повелительного наклонения глагола ложиться, который входит в состав русского литературного языка.
К слову ложиться ни у кого претензий нет; говорят, что «нет» слова ложить (на самом деле такое слово, конечно же, есть, только является просторечием, не входит в состав литературного языка).
Можно так: Ловись, рыбка, большая и маленькая.
В русском просторечии - есть. В русском литературном языке - нет.
Первого глагола нет в русском литературном языке.