Корректно: крещение у христиан, среди христиан таких-то конфессий.
Правильно: Крещение Руси.
Да, оба слова пишутся с прописной буквы: Крещение Руси. Такое написание соответствует правилу: в названиях исторических эпох и событий с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные.
Второй вариант лучше, чем первый.
Запятая нужна. Запятая ставится перед союзом или в значении 'то есть'.