Можно либо использовать родовое слово (в фильме «Новый Человек-паук. Высокое напряжение»), либо отсечь вторую часть названия (в «Новом Человеке-пауке»).
Перед нами - собственное название серии фильма. Это название должно быть написано с прописной буквы. С точки зрения правил оформления заглавий в русском языке, правильнее написать с точкой: "Пираты Карибского моря. Сундук мертвеца".