Название партии пишется с большой буквы, кавычки не нужны: Пиратская партия, Пиратская партия России, пираты.
Перед нами - собственное название серии фильма. Это название должно быть написано с прописной буквы. С точки зрения правил оформления заглавий в русском языке, правильнее написать с точкой: "Пираты Карибского моря. Сундук мертвеца".
Верно: сомалийские.