Верно: Рязанский кремль (см. в словаре).
Исторически это притяжательные прилагательные.
Мы уже отвечали на этот вопрос, обратитесь к архиву Справочного бюро.
Рекомендации справочников по этому поводу разнятся. Подробно см. в ответе 271037.
Можно.
В этом названии склоняется только вторая часть: в Гусь-Железном.