В «Словаре географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указано, что в сочетании с некоторыми родовыми словами, среди которых есть термин поселок, топонимы обычно не склоняются. Полагаем, что указанной тенденции можно придерживаться и в сочетаниях с аббревиатурой пгт.
Точка не нужна: пгт Ивановка. Возможно также сокращение: п. г. т.
Верно склонять: в пгт Кадуе.
В справочниках рекомендаций о написании сокращений в случае, если весь текст набран прописными буквами, нет. Возможны оба варианта – и строчными, и прописными. Обратите внимание: нормативны сокращения без точек и с тремя точками – пгт и п. г. т.
Нормативны сокращения пгт и п. г. т., р. п. и раб. пос.