Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.

Правильно: озеро Горных Духов (если таково действительное, «официальное» наименование озера, а не его образное название).

Запятая обязательна.

Слова а я его интервью смотрел выступают в данном случае в роли вставной конструкции. Такие конструкции содержат дополнительные сведения, замечания, уточнения, пояснения, поправки к сказанному; разъясняют, толкуют основную часть высказывания. Вставные конструкции выделяются скобками или тире, но не запятыми. Корректно: Дуров (а я его интервью смотрел) ведёт себя как гражданин мира! или Дуров — а я его интервью смотрел — ведёт себя как гражданин мира!

Оба варианта верны, но различаются по смыслу. Склад дров — это склад, наполненный дровами. Склад для дров — склад, предназначенный для дров (может быть в данный момент пустым).

Предложение составлено корректно.

В этом предложении ставить запятые нет необходимости.

Ошибки нет. 

Предпочтительно слитное написание: демосчет.

При союзах не только… но и, не столько… сколько и др. (содержащих оттенок противопоставления) сказуемое обычно согласуется с ближайшим из однородных подлежащих.

Верно: Дизайн флаконов духов оценивало не только жюри, но и все покупатели.