Правильно: ершёный гвоздь.
Страдательное причастие прошедшего времени образуется только от глаголов совершенного вида, в данном случае бросить.
Причастие брошенный образовано от глагола совершенного вида бросить. От глагола несовершенного вида бросать теоретически возможно не употребимое в речи причастие *бросаный; сравним приставочные образования совершенного вида: набросать — набросанный (например: набросанные в корзину шишки).
Верно раздельное написание.
См. в Правилах (§ 4, п. 5).