Словосочетание оплата за май носит разговорный характер, его значение понятно только с учетом особенностей ситуации. Если есть предположение, что адресатом это выражение может быть расценено как неясное, неоднозначное, то лучше всего использовать полный, корректный вариант типа оплата услуг в мае. Рекомендуем за уточнениями обращаться к толковым словарям русского языка; см. описание слова оплата в словарях, размещенных на нашем портале. В архиве справочной службы есть несколько ответов на вопросы об употреблении слова оплата.
Правильно: оплата услуг, плата за услуги.
Корректно: плата за газ, оплата газа.
Верно: оплата услуг или плата за услуги.
Верно: оплата звонка, плата за звонок.
Корректно: плата за электроэнергию, оплата электроэнергии.
Нет. Правильно: плата за электроэнергию.
Правильно: оплата товара согласно счету... (без запятой, без предлога).