Можно сказать и так и так.
Сажать и посадить - это видовая пара глаголов (что делать и что сделать). Выберите подходящий по смыслу вариант: и ребенка, и дерево можно как сажать, так и посадить.
В орфографии, которой свойственен более этимологичный подход к членению слова на морфемы, в глаголе озарить выделяется корень -зар- (см., например, данные ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря»). Это оправдано историческими связями глагола со словами заря, зарево, зарница, которые еще ощущаются носителями языка. В морфемике в глаголе озарять может выделяться и корень озар-, так как в современном русском языке он уже не имеет словообразовательных связей со словами с корнем -зар- (см., например, «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова).
Указанная запятая не требуется, так как это предложение с однородными сказуемыми.
Это синонимы. Корректны оба варианта.
В этом сочетании, приведенном без контекста, запятая перед деепричастным оборотом представляется необходимой по общему правилу.
Гашёная сода. Но: гАшенная уксусом сода.
