Вероятно, имеется в виду общо.
Верно: вырежьте.
Литературная норма: общо.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Корректно: (целовать) в обе щеки, уписывать за обе щеки (есть с большим аппетитом).
Лучше всего: главы обоих государств.
Склонение зависит от названия. Название «Газпром Медиа» не изменяется.
Да, нужно склонять обе части: в квартире-пентхаусе.