От сущ. норманны образуется прилагательное норманнский. А нормандский - от Нормандия.
Эти сочетания нужно писать в кавычках.
Корректно: норманнская, антинорманнская теория. См. также дополнительные материалы к слову норманнский в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Предпочтительно: немецкий производитель. См. также в «Словаре трудностей».
В русском языке есть правило, согласно которому в словах, образованных от основ, оканчивающихся на две одинаковые согласные, двойные согласные перед суффиксом сохраняются: норманн — норманнский, антинорманнский, норманнизм, норманнист, норманнистский.
См. «Словарь трудностей».