Запятую после неопределенного местоимения нечто не нужно ставить потому, что не обособляются определения, стоящие после местоимений отрицательных, неопределенных, указательных, определительных, образующие с ними единую группу (ударение падает на определение). См. параграф 50 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Оба предложения возможны. При выборе стоит учесть, что в описаниях событий прошлого и будущего чаще всего используется сочетание в последнюю неделю. Вероятно, свою роль играет представление о том, что нечто произошло или будет происходить в последние дни месяца, в определенный промежуток / отрезок / период времени.
Глагол прирастать используется с существительными в форме творительного падежа. Случаи бывают самые разные: что-то может прирастать площадями, процентами, кадрами, деньгами, автомобилями, станциями, поселками. В этих сочетаниях сообщается о том, что нечто увеличивается по количеству, по размеру. Может ли подобное значение выразить обсуждаемое предложение?
Тире поставлено правильно: обособляется пояснительный член предложения. См. § 82 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Если принять во внимание внутреннюю форму слов, то рассуждать можно так: назвать (образовано от глагола звать) предполагает именование, тогда как глагол обозначить (восходит к слову знак) указывает на то, что нечто может выступать в качестве знака.
Сочетание того же цвета играет роль несогласованного определения при местоимении нечто и обособляется потому, что при нем уже есть согласованное определение (плавно летящее). Перед словом что запятая ставится, чтобы отделить части сложноподчиненного предложения: слово что здесь равнозначно слову какой, оно выражает отношения сходства или соответствия тому, что считается нормальным, обычным (сравним примеры, приведенные в параграфе 2910 академической «Русской грамматики»: Мысли были все те же, что в прошлую ночь...; Малинин испытал то же чувство, что и многие люди, сражавшиеся в те дни под Москвой). Вводное сочетание скорее всего не отделяется запятой от поясняющего приложения чайка (оно поясняет неопределенное местоимение нечто): Пейзаж дополняло нечто плавно летящее, того же цвета, что и небо, скорее всего чайка. Как вариант, можно отделить это приложение с помощью тире — в таком случае перед этим тире нужна запятая, закрывающая придаточную часть, и вводное сочетание внутри пояснительной конструкции также выделяется запятой: Пейзаж дополняло нечто плавно летящее, того же цвета, что и небо, — скорее всего, чайка.
Слова ещё и уже вполне корректно использовать в подобных предложениях. Выбор слова зависит от целей автора: использование уже указывает на то, что нечто к моменту, о котором идёт речь, является свершившимся фактом; использование ещё подчеркивает, что указанная дата оценивается автором как весьма ранняя.
Да, эта фраза некорректна, так как двойной союз не только..., (но и...) употребляется для соединения слов, обозначающих однородные в каком-либо отношении предметы, действия, признаки и т. п., и указывает на то, что нечто целое не ограничивается содержанием первого из соединяемых слов, а включает в себя также содержание второго. Например: Мы будем жить здесь не только летом, но и зимой. Он не только работает, но и учится. Книги лежат не только на столе, но и на подоконнике.
Тепло и общее восхождение не являются однородными понятиями, поэтому приведенный Вами текст напоминает знаменитое В огороде бузина, а в Киеве дядька.
