Если бы такое наречие существовало, то его следовало бы писать слитно. Однако в системе русского литературного языка подобное слово не зафиксировано.
Оба варианта верны, но значение глаголов немного различается. Подробнее см. в словарях.
Верное написание - мостить, но лучше написать примостить (поместить сбоку, с краю и т. п.).
Если "не остыла" степь, то исправление верно. Если "не остыл" ветер (теплый!), то верен авторский вариант.
Такое сочетание возможно, но глагол взращивать обычно употребляется в приподнятой речи. Нейтрально: растить детей.
Видимо, это не все предложение. В данном фрагменте нет оснований ставить какие-либо знаки препинания.
Неопределенная форма – настать.
В значении 'затвердеть, застыть (о вяжущих, клейких веществах)' употребляется глагол схватиться: клей быстро схватывается.
По степи, не успевший остыть за ночь, тянется теплый ветер.
