Слова типа край, город, река и т. д., даже если обозначают в каком-либо контексте конкретный объект (а в контексте обычно приводится и его полное название), не становятся от этого именами собственными. Нет оснований писать их с прописной буквы.

Итак, автор лаконичен и в состав подлежащего включил только наименование произведения искусства. Констатируем: предложение в таком виде — неполное с лексической точки зрения, что свойственно разговорной речи, но не выверенному, продуманному тексту, не отступающему от норм литературного языка. Важное следствие лексической лаконичности: она влечет за собой грамматическую «свободу», или неурегулированность, варьирование. Если лаконичный вариант подлежащего автор находит приемлемым и понятным, то форму рода сказуемого ему придется выбирать самому (см. также ответ на вопрос 313695).

Правильно: три глобальные проблемы быстрой моды.

Правильно раздельное написание: не госпитализированы.

Судя по корпусным данным, первый вариант конструкции «в этом + прилагательное + край» встречается в речи чуть реже, второй — чуть чаще. Оба они верны.

Оба варианта корректны и означают одно и то же: человек, награжденный орденом Мужества два раза. Разница между ними заключается в стилистической окраске: первый вариант (дважды кавалер ордена Мужества) может быть использован в официально-деловом стиле, а второй (кавалер двух орденов Мужества) звучит более разговорно и неформально.

Да, можно написать, что кто-то поделился своими интересными впечатлениями. 

Указания на разные годы достаточно, чтобы понять, что речь идет о разных типах униформы: советская униформа образца 1939 и 1943 годов.

Правильно написать: сведения об уволенных работниках.

Правильно: отправить письмо ИП (индивидуальному предпринимателю) Иванову И. И.