Возможны различные варианты написания производных (уменьшительных) имен, их написание (и образование) практически не регулируется правилами.
Нет, сочетание надо исправить, чтобы избежать тавтологии (неоправданного соседства однокоренных слов). Корректно: свежая выпечка.
Правильно: Манечка.
Все варианты возможны. Сочетание спорт или диета можно рассматривать как однородный ряд, а местоимение что — как обобщающее слово при нем; это же сочетание можно оформить и как пояснительную конструкцию, с помощью запятой или тире.
Да, является.