Корректны оба сочетания.
Эти сочетания не требуют постановки кавычек.
Притяжательные прилагательные надо писать с прописной: Ирина тетрадка, Мишина машина.
Правильно: боевая машина пехоты — 2.
Да, можно использовать притяжательное прилагательное Верина.
Верен второй вариант, поскольку речь идет о неодушевленных предметах.
Корректно: машина скорой помощи.
Оба варианта корректны.