Предпочтительно: развеять мифы.
Сочетание популярный миф корректно.
Если слово миф употребляется в значении 'вымысел, заблуждение', то подобрать еще один синоним к слову распространенный для этого сочетания затруднительно.
Если имеется в виду значение 'древнее сказание', то подойдут слова известный, общеизвестный и т. п.
Значение слов можно найти в окне «Искать на Грамоте».
Это некорректное сочетание. Миф – это само по себе суждение, не соответствующее истине.
Да, это корректное сочетание.
В определенных случаях это предложение может считаться корректным. Точный ответ можно дать, только зная контекст.