Правильно: на глубине один метр.
Нет, точка в этом случае не нужна.
Корректно: пог. м
Эти сокращения пишутся без точки.
Правильно без точек. Если сокращение обозначается косой чертой, после сокращенных элементов слов точки не ставятся (чтобы не показывать графически сокращение дважды).