Да, мужская фамилия Котик склоняется.
Верно: Две маленькие песчинки; Мы две маленькие судьбы.
Оба варианта правильны.
Верно: Глаза как две маленькие пуговки. (Если это предложение целиком, запятая не нужна.)
Верно: способы избавления от колик. Подробнее см. в словарях.
Да, мужская фамилия Котяк склоняется: Котяка, Котяку и т. д. Женская фамилия Котяк не склоняется.
Падеж зависит прежде всего от рода имени существительного. С сущ. женского рода возможны обе формы.