Правильно: Её мысли были крайне путаны. Её мысли всегда путаны.

Правило таково. Краткие формы прилагательных с качественным значением, полные формы которых передаются на письме с одним н, пишутся так же, как полные. Примеры: делана, делано, деланы (от деланый 'неестественный, принуждённый'); путана, путано, путаны (от путаный 'нелогичный, сбивающий с толку'); учёна, учёно, учёны (от учёный 'основательно знающий что-либо'). Так же пишутся формы сравнительной степени (деланее, путанее, учёнее) и наречия на -о (делано, путано). См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / под ред. В. В. Лопатина. М., 2016. § 104.

Правильно: кованный из железа котелок (кованный здесь – причастие).

Правильно: кожевенный завод.

Прилагательное: кованый. Причастие с зависимыми словами: кованный (кузнецом гвоздь).

Прилагательное кожаный пишется с одним н в любом значении.

Такое употребление корректно.

Верно: садж кованый.

Корректное оформление: трехкратный (предпочтительно), 3-кратный. См. наш «Письмовник».