Да, мужская фамилия Котик склоняется.
Верно: способы избавления от колик. Подробнее см. в словарях.
Корректно: инструкция для кладовщика, инструкция кладовщику; согласно указу.
По основному правилу тире не требуется.
Да, мужская фамилия Котяк склоняется: Котяка, Котяку и т. д. Женская фамилия Котяк не склоняется.
Верно: в Архызе.
Что Вы хотите проверить в этих словах?
Следует писать с прописной (большой) буквы.
А каковы трудности? Может быть, вначале обратиться к учебнику?