Литературная норма: классный руководитель. Вариант классная руководительница допустим в разговорной речи.

Да, по функции это заголовки. 

В этом предложении тире возможно. Оно ставится при наличии паузы. Ср.: У Хохла пожар! (Горький) и За калиткой — третий плац, строевой, необыкновенной величины (Куприн).

Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Диктант. Классная работа.)обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.

Знак препинания после говорю точно нужен. Можно поставить запятую, тире или двоеточие, выбор за автором.

Такое употребление не отвечает нормам литературного языка.

См.  в «Письмовнике».

В школе принято ставить точку.