Во всех приведенных Вами примерах верно написание строчными.
Топоним Суоя́рви не склоняется, а название города Сортава́ла изменяется: жить в Сортавале, приехать из Сортавалы, вспоминать Сортавалу и т. д.
Да, эти названия склоняются.
Первое слово в таких названиях пишется с большой (прописной) буквы.