Инфинитив зимовать является обстоятельством цели.
Между частями сложносочиненного предложения ставится запятая.
Нет, не нужно.
Почему — местоименное наречие, функция дополнения для него не характерна, поэтому кавычки нужны.
Внутри такого рода выражений фразеологического характера с двумя повторяющимися союзами и…и, ни…ни, которые соединяют слова с противоположным значением, запятая не ставится: и туда и сюда; и там и здесь.
Предложение построено неудачно, его смысл неясен. Глупо сравнивать Бивиса с Баттхедом, Мастера с Маргаритой и т. д.? Или речь идет о сравнении пар: Бивиса и Баттхеда с Мастером и Маргаритой?
В строгой официально-деловой речи верно: Заседание открыл и ведет заместитель председателя Комиссии Иванова И. И.
См. в «Письмовнике».
Нужен пробел как между инициалами имени и отчества, так и перед фамилией.