Корректно с запятой: здрасте, приехали.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» и словарями «Яндекса».
Мужская фамилия Ней склоняется. Подробнее см. в Письмовнике.
Правильно: наши.
Дело в том, что оба варианта (и "здрасьте", и "здрасьти") не являются литературными. Поэтому рассуждать о допустимости одного вместо другого достаточно трудно.
Согласно Большому орфоэпическому словарю русского языка (М., 2012) вариант [здрас']те допустим. Однако сфера его употребления – неформальное общение, непринужденная речь.
Корректно: наши хобби.
Верно: наш министр Иванова.