Запятые нужны: Посмотрим, в чем дело, и напишем; Узнаем, в чем дело, и скажем.
Правильно: Так за чем же дело-то стало?
В чем - союзное слово и часть сказуемого; в чем дело - сказуемое.
Верно: И чем же закончилась ваша переписка? Я ответила: «Ничем, ясное дело».