Правильно: наложить табу, запрет, вето. Синоним: запретить.
Выражение запрет молчания можно понять только одним образом: оно означает, что молчать не разрешается. Возможно, вы путаете его с другим оборотом - обет молчания (т. е. обещание молчать).
В современном русском языке верно только: наложить запрет.
Вместо "акции за запрет", возможно, лучше написать "в акции против чего-либо".
Запятая не ставится.
Да, такое употребление верно.
Грамматически верны сочетания запрет чего-либо и запрет на что-либо, например: запрет ядерных испытаний и запрет на ядерные испытания.
Нет. От глагола совершенного вида запретить образуется деепричастие запретив.
Корректно: запретить пешеходное и автомобильное движение.