Предпочтительна форма единственного числа сказуемого.
Лучше: живет.
При подлежащем, в состав которого входит слово много, сказуемое обычно ставится в форме единственного числа: Много зверей живет в лесу.
Оба варианта возможны.
Такое употребление корректно, кавычки не требуются: живой концерт, живое выступление.
Словарной фиксации нет. Корректно: очерченно-круглый.
Правильно: Сколько людей живет в России?
Лучше сказать: таблетки от боли в животе.
Верно: ФГУП... начало.