Проверка словом желчь возможна, так как оно образовалось под влиянием слова желтый. Другое проверочное слово — желть — методисты могли счесть менее удачным из-за ограниченной сферы его употребления в значении 'краска' и разговорной стилистической окраски в значении 'желтый оттенок'.
Вам помогут словари.
Верно: Я тебе этого желаю.
Нет, не нужно.
Правильно: кованный из железа котелок (кованный здесь – причастие).
Возможны оба варианта.