Вас интересует, какой вариант предпочтителен? Это вариант флигеля. Вариант флигели существует на правах допустимого.
Дело в том, что значения многих слов успели измениться за последние двести лет существования литературного языка. Поэтому словари современного русского языка могут не дать ответ на Ваши вопросы.
Дефис использован правильно, кавычки не требуются.
Следует писать слитно.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
См. в «Словаре трудностей».
Орфографически корректно: Иль-де-Ботэ.