Для постановки запятой после слова интенции нет оснований.
Обороты с непервообразными предлогами могут обособляться, чтобы предложение не выглядело двусмысленным, но при этом запятые должны стоять с двух сторон оборота. В данном случае — до и после оборота вследствие асимметричного дуализма всякой когнитивной интенции. На наш взгляд, обособление этого оборота не сделает фразу яснее.
Указанная запятая нужна, она ставится между частями сложносочиненного предложения.
Это уточняющее противопоставление (т. е. противопоставляется более точное понятие). Нужно писать раздельно.