Для постановки запятой после слова интенции нет оснований.
Обороты с непервообразными предлогами могут обособляться, чтобы предложение не выглядело двусмысленным, но при этом запятые должны стоять с двух сторон оборота. В данном случае — до и после оборота вследствие асимметричного дуализма всякой когнитивной интенции. На наш взгляд, обособление этого оборота не сделает фразу яснее.
Указанная запятая нужна, она ставится между частями сложносочиненного предложения.
Поскольку в этом предложении имеется двойной союз (как..., так и...), то запятая после слова однако не ставится.