Верная форма: не допустить наличия задолженности. А лучше: не допустить задолженности.
Предпочтительно: не допустить загрязнения (отвлеченное существительное в род. падеже). Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Оба сочетание верны и употребляются в речи.
Корректно: нельзя допустить формирования...
Корректно: допустить к выборам, до выборов.
Да, в поэтической речи перенос ударения на другой слог допустим.
Такое сочетание возможно, но глагол взращивать обычно употребляется в приподнятой речи. Нейтрально: растить детей.