Если имеется в виду, что история берет начало в середине XX века, то верно: которая. Однако предложение нужно перестроить (сейчас слово которая указывает на существительное республика, а это неправильно). Также непонятно, что значит проект-логичный. Возможно, это слово лучше заменить.

Согласно «Инструкции по транскрипции фамилий, имён и географических названий с русского языка на литовский язык и с литовского языка на русский язык» (Вильнюс, 1990), буквенное сочетание iu в литовских именах собственных передается на русский язык буквой ю. Правильно: «Джюгас».

Правильно: блага.

Предпочтительно: я ждала твоего звонка.

Вопрос не вполне ясен, но оба сочетания: для чьего-то блага, для блага другого – корректны.

Более употребительно: относительно друг друга.

Если делается пауза, тире нужно. Без паузы тире можно не ставить.

Правильно: стодвадцатикилограммового.