Формулировка девиза представляет собой бессоюзное сложное предложение. Параллелизм строения частей позволяет увидеть в нем сопоставительные отношения, действительно выражаемые с помощью тире (см. пункт 1 параграфа 130 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Заметим, однако, что сказуемые вечно и бесконечно синонимичны (сравним словарное толкование прилагательного вечный: «бесконечный по времени»), то есть лексический состав частей не предполагает сопоставления.

Эффективными (т. е. приводящими к положительному результату) могут быть какие-либо действия, средства (например, лекарства), но вряд ли девизы.

Если девиз приводится дословно, то это цитата: Наш девиз: «Стиль, доступный каждому».

Возможен такой вариант: В современном мире общепризнан девиз «Потребитель – король современного общества!».

Тема 2017 года - "Грамотность в век цифровых технологий". А вот девиз на сайте ЮНЕСКО пока что не опубликован.

Этот девиз пока не объявлен. Но известна тема Международного дня родного языка этого года: «На пути к устойчивому будущему посредством многоязычного образования». Подробнее см. здесь.

Корректно: "Ни червя, ни поганки!" 

Тире обычно не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – формой именительного падежа существительного. Но при логическом подчеркивании тире всё-таки возможно (ср. у Маяковского: Я – гражданин Советского Союза).