Выбор глагола зависит от строя предложения и смысла.
О детской игре (складывание фигур из кубиков): играть в кубики.
Лучше всего: играть в компьютерные игры.
Оба сочетания правильны.
Верно: играть на телефоне, играть во что-то на телефоне.
Лучше оставить запятую. На ее месте можно также поставить тире, так как две части бессоюзного сложного предложения противопоставляются друг другу.
Правильно: играть в бильярд (= играть в игру); играть на бильярде (= на столе). См. подробно в «Словаре трудностей».
См. «Словарь трудностей».