Полагаем, что форма ед. числа при фразеологизме уместна, однако лучше глагол убрать: И смех и грех с этим Ванькой.
В словарях русского языка: впавший. Но впадший трудно счесть ошибкой (скорее - славянизм).
Такое сочетание вряд ли корректно называть фразеологизмом.
Не думаем, что эти слова образованы при помощи кальки.
Безгрешность, непогрешимость.
Корректно здесь: ...сам впал в тот же грех.