В этом предложении нет обращения. Правильная пунктуация такова: В связи с производственной необходимостью прошу Вас поручить мне, секретарю Ивановой Л. Л., дополнительную работу.
Корректно: В связи с производственной необходимостью просьба предоставить служебный автомобиль с водителем на время отпуска основного, закрепленного за руководителем водителя Полываева Виктора Николаевича с 6.08..2024 по 9.08.2024 старшему вице-президенту Лаврентьевой Татьяне Викторовне.
Запятая не нужна.
Предложение написано верно.