Написание выровнянная невозможно. Есть слова выровненный (от выровнять – сделать ровным, прямым без изгибов) и выравненный (от выравнять – сделать равным). Ваша дочь написала правильно: выровненная тропинка. Действительно, в причастиях (а также отглагольных прилагательных), образованных от глаголов, оканчивающихся в неопределенной форме на -ать (-ять), пишется а (я), например: привязать – привязанный, настоять – настоянный, посеять – посеянный, развеять – развеянный, валять – валяный.  Но страдательные причастия глаголов -равнять и -ровнять с приставками – исключения, у таких причастий в суффиксах пишется е: выровненный, выравненный, приравненный.

Площадка – слово первого (по школьной грамматике) склонения, площадь – третьего. Поэтому и окончания разные.

Вы имеете в виду разные окончания? Существительные площадка и площадь изменяются по падежам по разным типам склонения, это все объясняет.

Верно: ...как площадка или ...в качестве площадки.

Возможны два варианта: появилось 22 таких площадки и появились 22 такие площадки.

Слово воркаут склоняется (хоть это и недавнее заимствование): площадка для воркаута.

Верно: создано 32 детских и спортивных площадки.

Оба варианта корректны.