В «Большом академическиом словаре русского языка» (Т. 3. М., СПб., 2005) слово вырезывание фиксируется в двух значениях. Во-первых, оно синонимично существительному вырезание. Однако такое употребление названо устаревшим. Во-вторых, вырезывание – это занятие, профессия резчика (заниматься вырезыванием, вырезывание по дереву).
Оба слова нормативны.
"Я симпатизирую ей» означает, что я испытываю влечение к ней.
Можно.
Лучше: Вязание - интересное и увлекательное занятие, которому многие посвящают свой досуг.
Общее правило: формы на -ие (в т. ч. сидение 'действие', везение) стилистически нейтральны и общеупотребительны; формы на -ье употребимы в разговорной и поэтической речи. Однако в ряде случаев формы на -ье могут быть основными или единственно верными. Так, правильно только сиденье в знач. 'место или предмет, на котором сидят'.
Правильно: Уимблдон, лазанье, скалолаз. Остальные слова в словарях не зафиксированы.
