Корректно: вложение в весь тираж.
Предлог во употребляется:
1) перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный»: во взоре, во власти, во Франции (но: в Финляндии), во Владимире (но: в Венеции), во всём, во вторник, во фразе;
2) перед формами предложного падежа слов лев, лёд, лён, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот: во лжи, во рву;
3) перед формой мне: во мне;
4) перед формами слов многие, многое, множество, множественный: во множестве случаев, во многих случаях; во множественном числе;
5) перед формой что: Во что превратился наш парк?
Предлог во употребляется в значении 'где-либо, куда-либо' с формами слов двор (во дворе, во двор), дворец (во дворце, во дворец), мгла (во мгле, во мглу), мрак (во мраке, во мрак), тьма (во тьме, во тьму), а также с формами слов во сне, во чреве.
Предлог во употребляется в значении 'ради чего-либо' в сочетаниях во благо (делать что-либо), во зло (употребить что-либо), во избежание (чего), во имя (кого, чего), во исполнение (чего), во славу (кого-либо), во спасение (ложь во спасение). Но: в ознаменование.
Также предлог во употребляется в устойчивых сочетаниях: во весь (опор, дух, голос, рост); мещанин во дворянстве; во мнении (сойтись, разойтись), во сколько (раз), во столько (раз), во сто крат, во цвете лет; братья (сестры) во Христе; во главе угла (но: в главе романа), как кур во щи.
Запятая не требуется: Внесение изменений станет возможным после согласования данного «порога» с профильными исполнительными органами государственной власти Санкт-Петербурга в соответствии с Регламентом Правительства Санкт-Петербурга, утвержденным постановлением Правительства Санкт-Петербурга от 16.12.2003 № 100.
Верно: возложить полномочия по государственной регистрации актов гражданского состояния на органы власти.
Не с кратким причастием пишется раздельно. О том, что перед нами именно причастие, говорят зависимые слова: не оправданы (чем?) необходимостью (...) лечения.
О словах есть и кушать см. в «Словаре трудностей».
Оба варианта возможны, выбор зависит от авторской идеи.
С собственно языковой точки зрения в этом нет ошибки: ведомство — родовое наименование в отношении слова министерство. Однако в структуре российской исполнительной власти министерства обычно отграничивают от ведомств. К последним относят такие органы исполнительной власти, как агентства, службы, комитеты и др.
Слово орган восходит к греческому ὄργανον, но в русский язык это слово в современных значениях заимствовано из польского, где оно также употребляется в отношении государственных или общественных организаций и учреждений.
Согласны с Вами: стоит выбрать вариант Приказ тайных дел. Такой вариант соответствует общему правилу о написании названий организаций: с прописной буквы в них пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Ср. другие исторические наименования различных ведомств, зафиксированные в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН:
Верхо́вный та́йный сове́т (в России, 1726–1730)
Вре́менное прави́тельство (в России, 1917)
Госуда́рственная ду́ма (в России, 1906–1917)
Прави́тельствующий сена́т (в России, 1711–1917)
Та́йная канцеля́рия (в России, XVIII в.)
Тре́тье отделе́ние (гос. учреждение в России, ист.)
Запятые не нужны, верно: Министерство как уполномоченный орган исполнительной власти сообщает следующее... Оборот с союзом как не выделяется, если передает значение 'в качестве' (= Министерство в качестве уполномоченного органа исполнительной власти сообщает следующее...).
